Nie jest to sprecyzowane. W tekście jest tylko "gives a persistent memory" - dla mnie nie jest to jednoznaczne. Możliwe, że tłumaczenie na angielski nie jest dokładne.
O tej nieśmiertelnej sławie jest m.in. na Logonii:
www.logonia.org/content/view/376/2/
Zapewne jest to więc wina angielskiego przekładu.
Inni autorzy, powołując się na Cardano, piszą, że sława imienia właściciela horoskopu będzie nieśmiertelna - "gives an immortal name"; na przykład Jean Stade:
heavenastrolabe.net/stade-on-fixed-stars/